お疲れさまです。今日は「積の微分」を扱いましたね。
はじめに、いまの理解度を1〜5の数字で教えてください。
2026年度 前期必修
微分積分学I
月曜日 2限
AIフィードバック
AI評価4/ 5自己評価2/ 5
自己評価2でしたが、公式の形は正確に覚えられていました。詰まっていたのは「なぜ足すのか」という理由の部分だけです。 片方ずつ動かして考える、という見方に自分で辿り着けたのが今回の収穫です。理由が分かった公式は忘れても導き直せます。分からない範囲を広く見積もりすぎないようにしてください。
2です。公式は覚えましたが、なぜその形になるのかが分かりません。
2ですね。まず、覚えている公式を書き出せますか。
(fg)′ = f′g + fg′ です。ここは間違えていないと思います。
正確です。では、なぜ2つの項を足すのだと思いますか。片方ずつ動かして考えてみてください。
f が動いたときの変化と、g が動いたときの変化を、別々に数えて合わせている……ということでしょうか。
その見方で合っています。長方形の面積を思い浮かべると、さらにはっきりします。
縦と横がそれぞれ伸びる分ですね。それなら足すのが自然だと分かります。
今日の振り返りはここまでにしましょう。お疲れさまでした。